0是偶数吗?

   在小学的算术里,我们知道:能被2整除的数叫做偶数,通常也叫作双数;不能被2整除的数叫做奇数,通常也叫作单数.0是奇数,还是偶数呢?在那个时候我们讨论奇偶数,一般是指自然数范围以内的.0不是自然数,所以没有谈.能不能研究0是不是奇数,还是偶数呢?我们的回答是:能够研究,而且应该研究.不但应该研究在算术里学过的这个唯一的不是自然数的整数0,而且在中学里学过代数以后,也还应该把奇偶数的要领扩大到负整数.判断的标准也很简单,凡是能被2整除的是偶数,不能被2整除的是奇数.所谓整除就是说商数应该是整数,而且没有余数.显然,因为0除以2等于0,商数是整数0,所以0是偶数.同样,在整
数里,-2,-4,-6,-8,-10,-360,-2578等等,都是偶数-1,-3,-5,-7,-249,-1683等等,都是奇数.
   我们不妨再把这个问题引伸一下.在研究自然数被3除的时候,可以把自然数分做三类:
   (1)3的倍数,如3,6,9,15,360等等.
   (2)被3除后,得到的商是整数而有余数是1的,如:4,7,10,142等等;
   (3)被3除后,得到的商是整数而有余数是2的,如:5,8,11,242等等.
   如果我们也把研究的范围扩大到0和负整数. 那么,0是属于哪一类呢?-1属于哪一类呢?-2 属于哪一类呢?你自己思考一下就可以回答了吧.